やかんです。
今日は蒸しっとした1日でした。三四郎池に散歩するなどしましたが、日陰は気持ちが良いものです。
あと流水の音最高。
今日は東大のオープンキャンパスだったらしく、高校生の方々が結構いらっしゃった印象です。暑い中ご苦労様です。どうぞご無理をなさらず。
今日について。
今日は朝mtgからの登校からの帰宅でした。かなり高い集中力で取り組めたのでは、という感覚。
やったこと
- 線型空間入門（基底と次元に触れた）
- 現代数理統計学（確率）
- The Art of Computer Programming（基礎概念）
- あと電車の中でCPUの本読んでた。
メモ
- Ax=0（零ベクトル）という線型方程式において、この方程式の自由度が0であるなら、それはxが零ベクトルであることを示す。というのは、この形の線型方程式においてx=0（零ベクトル）という解は、まあぱっと見でも存在しそうだし、実際に計算してみると存在することがわかる。で、解の自由度が0なんだから、x=0（零ベクトル）という解以外に解が存在するかなんて考えなくて良い。
- ↑なんかこんなこと、受験生時代に使ってたプラチカっていう問題集に書いてあった気がする。分野は違うと思うと思うけど。割と最初の方にあった気がする。覚えてないけど。
- 例えばn*m行列において、n行であることに着目したいのであれば、m次元行ベクトルをn個並べたもの、m列であることに着目したいのであればn次元列ベクトルをm個並べたものとして考えると見通しが良いことがある。
- 一次独立なベクトルの極大系について
- 集合と確率の対応はもう地道に練習して慣れるしかないよな。
- 確率は集合に対して定義される実数なんだから、具体的な数字がなくても集合Aとか集合Bとか、抽象的なものだけで十分に遊べる。
- 事象を、確率という概念を通じて実数に写像している。この時事象は、適切な全事象を考え、こうして考えられた全事象に基づいた確率変数という概念によって実数に写像される。確率は、事象というものを全事象、確率変数という概念を通じて扱っているイメージか？直接扱うこともできるだろうが、直接扱うだけじゃないということ。この時用いられる「うまい考え」が確率変数である、という理解で良いのだろうか。
- アルゴリズムの数学的定義について。
- 入力を、ある関数を通じて出力に写像。
- 出力をその関数に噛ませると、出力に写像される（不動点）。
- 入力の要素について、どこかで出力の要素に含まれるものが出てくる。言い換えると、アルゴリズムが終了して以降の入力は、全て出力と同視可能ということ。
- The Art of Computer Programmingの演習問題は、レートが25未満のものは少なくとも解く。
- ↑この本の数学部分は自由でいいな、、難しいけど楽しい。
振り返る
- 焦って勉強してもいいことないっす。
- 勉強はゆっくりやるに限る。
- わかっている（つもり）だから、ということで読み飛ばすのはやっぱり危ない。そのわかっている（つもり）の事柄も、多面的に捉えた時に全ての面について理解しているということは、あり得ないだろう。
明日やることなど
- 確率は、条件付き確率かな。
ということで、今日の日記は終了！最後までお読みいただきありがとうございます。
